โครงการพัฒนาอัจฉริยภาพทางวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์

ประจำปึ พ.ศ. 2547

วิชาคณิตศาสตร์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3

1. ข้อใดถูกต้อง

ก. ระหว่าง 44 ถึง 56 มีจำนวนเฉพาะ 3 จำนวน

ข. ระหว่าง 60 ถึง 70 มีจำนวนเฉพาะ 3 จำนวน

ค. ระหว่าง 52 ถึง 68 มีจำนวนเฉพาะ 4 จำนวน

ง. ระหว่าง 66 ถึง 78 มีจำนวนเฉพาะ 4 จำนวน

แนวคิด จำนวนเฉพาะคือจำนวนที่มีตัวประกอบเพียง 2 ตัวคือ 1 และต้วมันเอง

ก. ระหว่าง 44 ถึง 56 มีจำนวนเฉพาะ ได้แก่ 47 , 53 มี 2 จำนวน

ข. ระหว่าง 60 ถึง 70 มีจำนวนเฉพาะ ได้แก่ 61 , 67  มี 2 จำนวน

ค. ระหว่าง 52 ถึง 68 มีจำนวนเฉพาะ ได้แก่ 53 , 59 ,61 , 67 มี 4 จำนวน

ง. ระหว่าง 66 ถึง 78 มีจำนวนเฉพาะ ได้แก่67, 71 , 73 มี 3 จำนวน

ตอบ ข้อ ค. ถูกต้อง

2. กำหนดให้

(1)  n เป็นจำนวนใดๆ จำนวนหนึ่ง

(2)  บวก n ด้วย 15

(3)  คูณผลบวกจากข้อ 2 ด้วย 4

(4)  แล้วลบเศษส่วนจากข้อ 5 ด้วย 8

(5)  จากนั้นหารผลต่างด้วย 4

(6)  แล้วลบเศษส่วนจากข้อ 5 ด้วย 12

แล้วข้อใดคือคำตอบของผลดังกล่าว

ก. n                         ข. n − 1

ค. n + 1                 ง. n + 4

แนวคิด     (1)      n

(2)     n + 15

(3)     4 ( n + 15 ) = 4n + 60

(4)     4n + 60 - 8 = 4n + 52

(5)    ( 4n + 52 )/4 = n + 13

(6)    n + 13 - 12 =  n + 1

ตอบ ข้อ ค. n + 1

3. นำจำนวนเต็มที่อยู่ระหว่าง 15 ถึง 100 ซึ่ง 6 หารลงตัวมาบวกกัน ข้อใดคือผลบวกตามต้องการ

ก. 780         ข. 789

ค. 790         ง. 798

แนวคิด จำนวนเต็มที่อยู่ระหว่าง 15 ถึง 100 ซึ่ง 6 หารลงตัวได้แก่

18 , 24 , 30 , 36 , 42 , 48 , 54 , 60 , 66 , 72 , 78 , 84 , 90 , 96

ให้บวกแบบจับคู่ดังภาพ = 120 จำนวน 6 คู่ + 18 + 60 = 798

ตอบ ง. 798

4. สาลิกาเก็บเงินจากค่าขนมทุกวันละ 3 บาท เพื่อซื้อของเล่นราคา 70 บาท เขาจะต้องเก็บเงินนานกี่วันจึงจะซื้อของเล่นได้

ก. 21 วัน ข. 22 วัน

ค. 23 วัน ง. 24 วัน

แนวคิด เขาจะต้องเก็บเงินนาน 70 ÷ 3 = 23.3 วัน = 24 วัน

ตอบ ง. 24 วัน

5. มีนักเรียนเข้าสอบคณิตศาสตร์จำนวนหนึ่ง จำนวนผู้สอบผ่านต่อผู้สอบไม่ผ่านเท่ากับ 6 : 19

ถ้ามีผู้สอบผ่าน 12 คน จำนวนผู้สอบไม่ผ่านคิดเป็นร้อยละเท่าไรของจำนวนผู้เข้าสอบ

ก. 75 เปอร์เซ็นต์ ข. 76 เปอร์เซ็นต์

ค. 78 เปอร์เซ้นต์ ง. 79 เปอร์เซ็นต์

แนวคิด ผู้สอบผ่าน : ผู้สอบไม่ผ่าน : ผู้เข้าสอบทั้งหมด

6     :     19           :        25

                    12     :        38        :        50                คูณด้วย 2 ตลอด

                    24    :        76         :        100                คูณด้วย 2 ตลอด

นวนผู้สอบไม่ผ่านคิดเป็นร้อยละ    76    ของจำนวนผู้เข้าสอบ

ตอบ ข. 76 เปอร์เซ็นต์

6. แชมพูสระผมขวดใหญ่มีความจุ 5 ลิตร แบ่งใส่ขวดแชมพูเล็กขนาด 200 มิลลิลิตร ขายขวดเล็กไปขวดละ 55 บาท จะได้เงินเท่าไร

ก. 1,290 บาท ข. 1,295 บาท

ค. 1,375 บาท ง. 1,395 บาท

แนวคิด ขวดใหญ่มีความจุ =  5 ลิตร = 5000 มิลลิลิตร

แบ่งใส่ขวดขนาด 200 มิลลิลิตร ได้ = 5000 ÷ 200 = 25 ขวด

ขายขวดเล็กไปขวดละ 55 บาทจะได้เงิน = 25×55 = 1375 บาท

ตอบ ค. 1,375 บาท

7. สนามเด็กเล่นรูปสี่เหลี่ยมมีความยาวแต่ละด้านยาว 19 เมตร 22 เมตร 35 เมตรร และ 20 เมตร

ตามลำดับ ปิยวดีเดินรอบสนาม 21 รอบ จะได้ระยะทางเท่าไร

ก. 2,016 เมตร ข. 2,061 เมตร

ค. 2,106 เมตร ง. 2,160 เมตร

แนวคิด เดินรอบสนาม  1 รอบจะได้ระยะทาง = 19+22+35+20 = 96 เมตร

เดินรอบสนาม 21 รอบจะได้ระยะทาง = 21×96 = 2016 เมตร

ตอบ ก. 2,016 เมตร

8. ผ้าม้วนหนี่งยาว 245 เมตร ร้านวรรณวิจิตรขายผ้า โดยเฉลี่ยสัปดาห์ละ 4 ม้วน โดยขายผ้าเมตรละ270 บาท ถ้าขายผ้า 3 สัปดาห์จะได้เงินเท่าไร

ก. 793,000 บาท ข. 793,800 บาท

ค. 798,000 บาท ง. 798,300 บาท

แนวคิด ขายผ้าสัปดาห์ละ 4 ม้วนถ้าขายผ้า 3 สัปดาห์ ขายผ้าได้ = 4×3 = 12 ม้วน

ผ้าม้วนหนี่งยาว 245 เมตร ขายผ้าได้  12 ม้วนยาว = 12 245 = 2940 เมตร

ขายผ้าเมตรละ 270 บาท ถ้าขายผ้า 2940 เมตรจะได้เงิน = 270 × 2940 = 793800 บาท

ตอบ ข. 793,800 บาท

9. นักกีฬาต้องเข้าค่ายฝึก 13 วัน ถ้าเข้าค่ายฝึกวันแรกเป็นวันพุธที่ 19 มิถุนายน แล้วข้อใดคือวันทึ่นักกีฬาจะออกจากค่าย

ก. อังคารที่ 29 มิถุนายน ข. พุธที่ 30 มิถุนายน

ค. จันทร์ที่ 1 กรกฎาคม ง. ศุกร์ที่ 2 กรกฎาคม

แนวคิด เข้าค่ายฝึกวันแรกเป็นวันพุธที่ 19 มิถุนายน รวม 1 วัน

อีก 7 วัน เป็นวันพุธที่ 26 มิถุนายน รวม 8 วัน

อีก 5 วัน เป็นวันจันทร์ที่ 1 กรกฎาคม รวม 13 วัน

ตอบ ค. จันทร์ที่ 1 กรกฎาคม

10. อัตราส่วนของจำนวนคนที่ได้งานทำต่อจำนวนคนสมัครงานเป็น 3 : 5 ถ้ามีคนสมัครงาน 800 คนจำนวนคนที่ได้งานทำมีเท่าไร

ก. 480 คน ข. 500 คน

ค. 510 คน ง. 580 คน

แนวคิด จำนวนคนที่ได้งานทำ :    จำนวนคนสมัครงาน

3 :             5

3×(800 ÷ 5) = 480     :    5 ×(800 ÷ 5) = 500

ตอบ ก. 480 คน

11. เครื่องครัวชุดหนึ่งติดราคาไว้ 3,600 บาท ถ้าซื้อเงินสดจะลดให้ 15 เปอร์เซ็นต์ ถ้าลูกค้าซื้อเงินสดจะต้องจ่ายเงินเท่าไร

ก. 2,940 บาท ข. 2,950 บาท

ค. 3,060 บาท ง. 3,540 บาท

แนวคิด เครื่องครัวชุดหนึ่งติดราคาไว้ 3,600 บาท

ซื้อเงินสดจะลดให้ 15 เปอร์เซ็นต์    = (15/100)x3600 =  540 บาท

กค้าซื้อเงินสดจะต้องจ่ายเงิน    = 3600 - 540 =    3060 บาท

ตอบ ค. 3,060 บาท

12. กิติยาซื้อสมุดมา 20 เล่ม ราคา 248 บาท ทวิกาซื้อสมุดมา 2 โหลเป็นเงิน 270 บาท

ข้อใดถูกต้อง

ก. กิติยาซื้อสมุดถูกกว่าทวิกาเล่มละ 1.15 บาท ข. กิติยาซึ้อสมุดถูกกว่าทวิกาเล่มละ 1.25 บาท

ค. ทวิกาซื้อสมุดถูกกว่ากิติยาเล่มละ 1.15 บาท ง. ทวิกาซ็อสมุดถูกกว่ากิติยาเล่มละ 1.25 บาท

แนวคิด กิติยาซื้อสมุดมา 20 เล่ม ราคา 248 บาท

กิติยาซื้อสมุด 1 เล่ม ราคา = 248 ÷ 20 = 12.40 บาท

ทวิกาซื้อสมุดมา 2 โหลเป็นเงิน 270 บาท

ทวิกาซื้อสมุดมา 1 เล่มเป็นเงิน = 270 ÷  24 = 11.25 บาท

ทวิกาซื้อสมุดถูกกว่ากิติยาเล่มละ = 12.40 - 11.25 = 1.15 บาท

ตอบ ค. ทวิกาซื้อสมุดถูกกว่ากิติยาเล่มละ 1.15 บาท

13. ครอบครัวหนึ่งมีลูก 3 คน แล้วจำนวนลูกชายหรือหญิง เรียงลำดับมีแบบที่แตกต่างกันเท่ากับข้อใด

ก. 6 แบบ ข. 7 แบบ

ค. 8 แบบ ง. 9 แบบ

แนวคิด ( คนที่1 , คนที่ 2 , คนที่ 3 )

แบบที่ 1 ( ชาย , ชาย , ชาย )

แบบที่ 2 ( ชาย , ชาย , หญิง )

แบบที่ 3 ( ชาย , หญิง , ชาย )

แบบที่ 4 ( หญิง , ชาย , ชาย )

แบบที่ 5 ( หญิง , หญิง , ชาย )

แบบที่ 6 ( หญิง , ชาย , หญิง )

แบบที่ 7 ( ชาย , หญิง , หญิง )

แบบที่ 8 ( หญิง , หญิง , หญิง )

ตอบ ค. 8 แบบ

14. ซื้อข้าวสาร 80 กระสอบ ราคากระสอบละ 935 บาท จะต้องเตรียมบัตรใบละ 500 บาท กี่ใบไปจ่ายค่าข้าวสาร (ถ้ามีแต่ธนบัตรใบละ 500 บาทเพียงอย่างเดียว)

ก. 150 ใบ ข. 155 ใบ

ค. 160 ใบ ง. 65 ใบ

แนวคิด ซื้อข้าวสาร 80 กระสอบ ราคากระสอบละ 935 บาท

จ่ายค่าข้าวสาร = 80x935 =    74800    บาท

จ่ายแต่ธนบัตรใบละ 500 บาท จ่าย = 74800 ÷ 500 = 149.6 = 150 ใบ

ตอบ ก. 150 ใบ

15. วินัย สมชาย และโสภณช่วยทาสีโรงยิมที่มีพื้นที่ทั้งหมด 2,400 ตารางเมตร ค่าจ้างทาสีตารางเมตรละ 6 บาท และสี 1 กระป๋องทาได้ 200 ตารางเมตร วินัยใช้สี 3 กระป๋อง สมชายใช้สีไป 2 กระป๋อง แล้วสองคนนี้เลิกทาสี ที่เหลือให้โสภณทาสีจนเสร็จค่าจ้างทาสีที่โสภณได้ร๊บเป็นเท่าไร

ก. 400 บาท ข. 8,000 บาท

ค. 8400 บาท ง. 9,000 บาท

แนวคิด วินัยใช้สี 3 กระป๋อง สมชายใช้สีไป 2 กระป๋อง รวม 2 คนใช้สี 5 กระป๋อง

สี 1 กระป๋องทาได้ 200 ตารางเมตร

สี 5 กระป๋องทาได้ = 5x200 = 1000 ตารางเมตร

ที่เหลือให้โสภณทาสี = 2400 - 1000 = 1400 ตารางเมตร

ค่าจ้างทาสีตารางเมตรละ 6 บาท

โสภณได้ร๊บเงินเป็น    = 6x1400 = 8400 บาท

ตอบ ค. 8400 บาท

16. นาฬิกา 2 เรือน เรือนที่หนึ่งจะปลุกทุกๆ ครึ่งชั่วโมง เรือนที่สองจะปลุกทุกๆ 45 นาที

ถ้านาฬิกาทั้งสองเรือนปลุกพร้อมกันเวลา 8:15 นาฬิกา แล้วข้อใดคือเวลาที่นาฬิกาทั้งสองเรือนจะปลุกพร้อมกันอีกครั้ง

ก. 9 : 15 นาฬิกา ข. 9 : 45 นาฬิกา

ค. 10 : 45 นาฬิกา ง. 11 : 15 นาฬิกา

แนวคิด หา ค.ร.น ของ 30 นาที, 45 นาที คือเวลาที่ต้องใช้ที่นาฬิกาทั้งสองเรือนจะปลุกพร้อมกันอีกครั้ง

หา ค.ร.น ของ 30 , 45 = 90 นาที = 1ชั่วโมง 30 นาที

เวลาที่นาฬิกาทั้งสองเรือนจะปลุกพร้อมกันอีกครั้ง  = 9 : 45 นาฬิกา

17. พ่อค้าซื้อข้าวสารมา 1,200 กิโลกรัม ขายไป 3/5 ของข้าวสารทั้งหมด แล้วซื้อเพิ่มอีก 2/3 ของ

ข้าวสารที่ขายไป ข้อใดคือข้าวสารที่พร้อมจะขายต่อไป

ก. 930 กิโลกรัม ข. 940 กิโลกรัม

ค. 950 กิโลกรัม ง. 960 กิโลกรัม

แนวคิด พ่อค้าซื้อข้าวสารมา 1,200 กิโลกรัม

ขายไป 3/5 ของข้าวสารทั้งหมด = 3/5(1200) = 720 กิโลกรัม

เหลือ ข้าวสาร = 1,200 - 720 = 480 กิโลกรัม

ซื้อเพิ่มอีก 2/3 ของข้าวสารที่ขายไป = 2/3(720) = 480 กิโลกรัม

ข้าวสารที่พร้อมจะขายต่อไป = 480 + 480 = 960 กิโลกรัม

18. พี่ชายของฉันหนัก 59.3 กิโลกรัม น้องสาวของฉันหนักน้อยกว่าพี่ชาย 17.5 กิโลกรัม ฉันหนักกว่าน้องสาว 3.6 กิโลกรัม ข้อใดคือน้ำหนักของเรา 3 คน รวมกัน

ก. 146.5 กิโลกรัม ข. 154.5 กิโลกรัม

ค. 156.5 กิโลกรัม ง. 164.5 กิโลกรัม

แนวคิด พี่ชายของฉันหนัก 59.3 กิโลกรัม

น้องสาวของฉันหนักน้อยกว่าพี่ชาย 17.5 กิโลกรัม,น้องสาวของฉันหนัก = 41.8 กิโลกรัม

ฉันหนักกว่าน้องสาว 3.6 กิโลกรัม  , ฉันหนัก = 41.8+3.6 = 45.4 กิโลกรัม

น้ำหนักของเรา 3 คน รวมกัน = 59.3+41.8+45.4 = 146.5 กิโลกรัม

19. พ่อมีเงิน 27,520 บาท นำไปซื้อไม้ทำกรอบรูป 12,000 บาท เงินที่เหลือนำไปซื้อรูปภาพ ราคารูปละ 450 บาท จะซื้อรูปภาพได้มากที่สุดกี่รูป

ก. 30 รูป ข. 34 รูป

ค. 40 รูป ง. 43 รูป

แนวคิด พ่อมีเงิน 27,520 บาท

นำไปซื้อไม้ทำกรอบรูป 12,000 บาท

เหลือเงิน = 27520 - 12000 = 15520 บาท

ซื้อรูปภาพ ราคารูปละ 450 บาท

จะซื้อรูปภาพได้มากที่สุด    15520 ÷  450 = 34 รูป

20. ไม้ท่อนหนึ่งจมน้ำ 3/7 จมในโคลน 1/3 และโผล่พ้นน้ำ 1 ฟุต ความยาวของ ไม้ท่อนนี้เป็นกี่เซนติเมตร

ก. 115 เซนติเมตร ข. 145 เซนติเมตร

ค. 125 เชนติเมตร ง. 135 เชนติเมตร

แนวคิด ให้ไม้ท่อนนี้ยาว = 1         ส่วน

ไม้ท่อนหนึ่งจมน้ำ = 3/7    ส่วน

จมในโคลน = 1/3            ส่วน

ที่เหลือโผล่พ้นน้ำ    =  1 -3/7 - 1/3 =  5/21 ส่วน = 1 ฟุต = 30 เซนติเมตร

ไม้ท่อนนี้ 5 ส่วน คิดเป็น = 30         เซนติเมตร

ไม้ท่อนนี้ 21 ส่วน คิดเป็น = 21x30÷5     =    126 เซนติเมตร

21. ขายข้าวเหนียวสังขยา 12 ห่อ ราคาห่อละ 5 บาท ขายขนมชั้น 16 ถาด ราคาถาดละ 20 บาท

ขายขนมหม้อแกง 24 ถาด ราคาถาดละ 25 บาท ขายขนมทองหยิบ 10 กล่องราคากล่องละ 60 บาท จะได้รับเงินทั้งหมดเท่าไร

ก. 1,570 บาท ข. 1,575 บาท

ค. 1580 บาท ง. 1,595 บาท

แนวคิด ขายข้าวเหนียวสังขยา 12 ห่อ ราคาห่อละ 5 บาท ได้รับเงิน = 12x5 = 60 บาท

ขายขนมชั้น 16 ถาด ราคาถาดละ 20 บาท ได้รับเงิน = 16x20 = 320 บาท

ขายขนมหม้อแกง 24 ถาด ราคาถาดละ 25 บาท ได้รับเงิน = 24x25 = 600 บาท

ขายขนมทองหยิบ 10 กล่องราคากล่องละ 60 บาท ได้รับเงิน = 10x60 = 600 บาท

จะได้รับเงินทั้งหมด  = 60 + 320 + 600 + 600 =       1580   บาท

ข้อมูลต่อไปนี้ตอบคำถาม 22 และข้อ 23กำหนดค่าไปรษณียากรสำหรับส่งจดหมายในประเทศ(ที่ไม่ใช่ไปรษณีย์ด่วนพิเศษ)มีดังนี้

22. ต้องการส่งจดหมายหนัก 7 กรัม 2 ซอง หนัก 22 กรัม 4 ซอง และหนัก 520 กรัม 3 ซองจะต้องจ่ายค่าไปรษณียากรทั้งหมดเท่าไร

ก. 60 บาท ข. 64 บาท

ค. 70 บาท ง. 76 บาท

แนวคิด จดหมายหนัก 7 กรัม 2 ซอง จ่ายค่าไปรษณียากร = 2x2 = 4 บาท

จดหมายหนัก 22 กรัม 4 ซอง จ่ายค่าไปรษณียากร = 4x3 = 12 บาท

จดหมายหนัก 520 กรัม 3 ซอง จ่ายค่าไปรษณียากร = 3x16 = 48 บาท

จะต้องจ่ายค่าไปรษณียากรทั้งหมด = 4+12+48 = 64 บาท

23. ถ้าส่งจดหมายทั้งหมด 32 ซอง ซึ่งเป็นจดหมายน้ำหนักไม่เกิน 20 กรัม และเกิน 20 กรัม แต่ไม่เกิน100 กรัมใบเสร็จค่าไปรษณียากรคือ 76 บาท ข้อใดถูกต้อง

ก. มีจดหมายไม่เกิน 20 กรัม มากกว่าเป็นจำนวน 12 ซอง

ข. มีจดหมายไม่เกิน 20 กรัม มากกว่าเป็นจำนวน 8 ซอง

ค. มีจดหมายไม่เกิน 20 กรัม น้อยกว่าเป็นจำนวน 8 ซอง

ง. มีจดหมายไม่เกิน 20 กรัม น้อยกว่าเป็นจำนวน 12 ซอง

แนวคิด ให้จดหมายน้ำหนักไม่เกิน 20 กรัม = A ซอง

ให้จดหมายน้ำหนักเกิน 20 กรัม แต่ไม่เกิน100 กรัม = 32 - A ซอง

ค่าไปรษณียากรคือ 76 บาท ดังนั้น

        2A + 3(32 - A ) = 76

        2A + 96 - 3A = 76

        96 - A = 76

        96 - 76 = A

        20    = A

จดหมายน้ำหนักไม่เกิน 20 กรัม = A = 20 ซอง

จดหมายน้ำหนักเกิน 20 กรัม แต่ไม่เกิน100 กรัม = 32 - A = 32 -20 = 12 ซอง

ตอบ ก. มีจดหมายไม่เกิน 20 กรัม มากกว่าเป็นจำนวน 12 ซอง

24. ถ้าต้องการทาสีดำและสีขาวลงบนแผ่นกระดาษวงแหวนกลมที่แบ่งเป็น 8 ช่องเท่าๆ กัน ทุกช่อง ดังรูป

โดยทาสีดำ 6 ช่อง และสีขาว 2 ช่อง แล้วจำนวนวิธีที่แตกต่างกันในการทาสีมีจำนวนวิธีเท่ากับข้อใด

ก. 2 วิธี ข. 4 วิธี

ค. 5 วิธี ง. 7 วิธี

แนวคิด วิธีที่ 1  สีขาว 2 ช่องอยู่ติดกัน

วิธีที่ 2  สีขาว อยู่ห่างกัน 1 ช่อง

วิธีที่ 3  สีขาว อยู่ห่างกัน 2 ช่อง

วิธีที่ 4  สีขาว อยู่ห่างกัน 3 ช่อง

ตอบ ข. 4 วิธี

25. จากรูปสามเหลี่ยม ABC มุม x มีค่าเท่าไร

ก. 27.0 องศา

ข. 27.5 องศา

ค. 28.0 องศา

ง. 28.5 องศา

แนวคิด รูปสามเหลี่ยม BAD เป็น สามเหลี่ยมหน้าจั่ว มุม DAB = x

รูปสามเหลี่ยม ABC   มุม A + มุมB + มุมC  = 180

                                            ( 70+x )+ x + 55  = 180

                                                    2x + 125  = 180

                                                    2x  =  180 - 125  = 55

                                                    x   =   55 ÷ 2 = 27.5

ตอบ ข. 27.5 องศา

26. x และ y เป็นจำนวนเต็มคี่ที่เรียงติดต่อกันโดย x น้อยกว่า y

z เป็นจำนวนเต็มคู่ที่เรียงต่อจาก y ถ้า x + y + z = 20 แล้วข้อใดคือค่าของ XYxZ

ก. 280             ข. 350

ค. 400 ง. 560

แนวคิด ให้จำนวนเต็มคี่ตัวน้อยเป็น = x

จำนวนเต็มคี่ตัวมากเป็น y  =     x + 2    

z เป็นจำนวนเต็มคู่ที่เรียงต่อจาก y  = x + 3

        x + y + z = 20

        x + (x + 2 ) + ( x + 3 ) = 20

        3x + 5 = 20

        3x = 15

        x = 15 ÷ 3 = 5

    y  =  7

    z = 8

ค่าของ XYxZ  = 5x7x8 = 280

27. กำหนดให้ r ² = r × r และ a³ = a × a × a แลัวข้อใดคือค่าของ 2⁴ + 3³ + 6² + 2

ก. 8² ข. 9²

ค. 10² ง. 13²

แนวคิด 2⁴ + 3³ + 6² + 2 = [ 2x2x2x2]+[3x3x3]+[6x6]+2

                                        = 16 + 27 + 36 +2

                                        = 81

                                        = 9x9 = 9²

28. พื้นที่ของสามเหลี่ยมในข้อใดแตกต่างไปจากพวก

แนวคิด พื้นที่ของสามเหลี่ยม = 1/2 x ฐาน x สูง

รูป ก.           = 1/2 x 6 x 8 = 24

รูป ข.           = 1/2 x 6 x 8 = 24

รูป ค.           = 1/2 x 6 x 8 = 24

รูป ง.           = 1/2 x 11 x 6 = 33

29. ให้ O เป็นจุดศูนย์กลางของวงกลมรัศมี 6 หน่วยดังรูป

แนวคิด บริเวณระหว่างรัศมีทั้งสอง มีพื้นที่เท่ากับ = (45/360)r² = (45/360)(22/7)6x6

                                                    =

30. ในการพิจารณาว่าสามเหลี่ยมสองรูปเท่ากันทุกประการ จะพิจาราณาข้อใด

ก. มุมเท่ากันหนึ่งมุม และด้านเท่ากันหนึ่งด้าน ข. ฐานและส่วนสูงเท่ากัน

ค. มุมเท่ากันทุกมุม มุมต่อมุม ง. ด้านเท่ากันทุกด้าน ด้านต่อด้าน

แนวคิด สามเหลี่ยมสองรูปเท่ากันทุกประการมี

1. ด้าน,มุม  ,ด้าน

2. มุม ,ด้าน ,มุม

3. มุม ,มุม ,ด้าน

4. ฉาก , ,ด้าน ,ด้าน

5 ด้าน, ด้าน ,ด้าน

ง. ด้านเท่ากันทุกด้าน ด้านต่อด้าน

31. พื้นทึ่ของสามเหลี่ยม ABC  ดังรูปมีค่าเท่าไร

ก. 6 ตารางหน่วย ข. 7 ตารางหน่วย

ค. 8 ตารางหน่วย ง. 9 ตารางหน่วย

แนวคิด พื้นทึ่ของสามเหลี่ยม = 1/2 x ฐาน x สูง

มุม BAD = มุม DAC = มุม ACD = 45 องศา

พื้นทึ่ของสามเหลี่ยม ABC  = พื้นทึ่ของสามเหลี่ยม BAD + พื้นทึ่ของสามเหลี่ยม DAC

                                                = 1/2 x 3 x 3 +1/2 x3x3 ตารางหน่วย

= 9/2 + 9/2 = 9 ตารางหน่วย

32.ข้อใดถูกต้อง

ก. รูปสี่เหลึ่ยมจัตุรัสสองรูปที่มีพื้นที่เท่ากันจะเท่ากันทุกประการ

ข. รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าสองรูปที่มีพื้นที่เท่ากันจะเท่ากันทุกประการ

ค. สี่เหลี่ยมด้านขนาดที่มีฐานและส่วนสูงเท่ากันจะเท่ากันทุกประการ

ง. รูปสี่เหลี่ยมสองรูปที่มีด้านยาวเท่ากันสี่คู่ด้านต่อด้านเท่ากันทุกประการ

แนวคิด ก. รูปสี่เหลึ่ยมจัตุรัสสองรูปที่มีพื้นที่เท่ากันจะเท่ากันทุกประการ ถูกต้อง

33. กู้เงิน 15,000 บาท ธนาคารคิดดอกเบี้ยคงที่ 7 เปอร์เซ็นต์ต่อเดือน ถ้าคืนเงินต้นละดอกเบี้ยทั้งหมด

ภายใน 3 เดือน ข้อใดคือเงินทั้งหมดที่ต้องคืนธนาคาร

ก. 17,000 บาท ข. 17,150 บาท

ค. 18,000 บาท ง. 18,150 บาท

แนวคิด กู้เงิน 15,000 บาท ดอกเบี้ยคงที่ 7 เปอร์เซ็นต์ต่อเดือน

ใน 1 เดือน ดอกเบี้ย = (7/100)x15000 = 1050 บาท

ใน 3 เดือน ดอกเบี้ย = 3x1050= 3150 บาท

เงินทั้งหมดที่ต้องคืนธนาคาร 15000 + 3150 = 18150 บาท

34. กำหนดให้

รูปหกเหลี่ยมสีขาวในรูปที่ 4 รวมกับรูปที่ 5 มีจำนวนเท่าไร

ก. 54 รูป ข. 66 รูป

ค. 78 รูป ง. 96 รูป

แนวคิด รูปที่ 1            หกเหลี่ยมสีขาว = 0

รูปที่ 2            หกเหลี่ยมสีขาว =  6

รูปที่  3            หกเหลี่ยมสีขาว = 6 + 12

รูปที่ 4            หกเหลี่ยมสีขาว =    6 + 12 + 18 = 36

รูปที่ 5            หกเหลี่ยมสีขาว =     6 + 12 + 18 + 24 = 60

รูปหกเหลี่ยมสีขาวในรูปที่ 4 รวมกับรูปที่ 5 มีจำนวน 36 + 60 = 96

35. ถ้า a ² = a × a และกำหนดให้ a ² เป็นผลบวกของจำนวนตั้งแต่ 1 ถึง 50 ที่ 7 หารลงตัวแล้ว a

มีค่าเท่าไร

ก. 14 ข. 15

ค. 16             ง. 17

แนวคิด a ² เป็นผลบวกของจำนวนตั้งแต่ 1 ถึง 50 ที่ 7 หารลงตัว  = 7 + 14 + 21 + 28 + 35 +42 + 49 = 196

a ² = 196 = 14 x 14

            a = 14

36. มีเหรียญบาท 80 เหรียญ มีเหรียญ 10 บาทเป็น 1/2 ของเหรียญบาท มีเหรียญ 5 บาทเป็น 2 เท่าของ

เหรียญบาท และมีเหรียญสลึงเป็น 3/4  ของเหรียญบาท รวมเหรียญทุกชนิดคิดเป็นเงินเท่าไร

ก. 1,295 บาท ข. 1,525 บาท

ค. 1,595 บาท ง. 1,925 บาท

แนวคิด มีเหรียญบาท    =   80    เหรียญ

มีเหรียญ 10 บาทเป็น 1/2 ของเหรียญบาท    =    80/2    =    40    เหรียญ

มีเหรียญ 5 บาทเป็น 2 เท่าของเหรียญบาท    =     2x80    =    160        เหรียญ

มีเหรียญสลึงเป็น 3/4  ของเหรียญบาท            =    3x80/4   =     60     เหรียญ

รวมเหรียญทุกชนิดคิดเป็นเงิน    = 1x80 + 10x40 + 5x160 + 0.25x60  =  1295    บาท

37. สมใจได้เงินเดือน 8,500 บาท จ่ายค่าเช่าบ้านไป 1/4 ของเงินเดือน ค่าอาหาร 2/4 ของเงินเดือน

ค่าใช้จ่ายอื่นๆ 1,400 บาท สมใจเหลือเงินเก็บไว้เท่าไร

ก. 725 บาท ข. 750 บาท

ค. 825 บาท ง. 850 บาท

แนวคิด สมใจได้เงินเดือน 8,500 บาท

จ่ายค่าเช่าบ้านไป 1/4 ของเงินเดือน    =    8500/4    =    2125    บาท

ค่าอาหาร 2/4 ของเงินเดือน                =    2/4(8500)    =   4250    บาท

ค่าใช้จ่ายอื่นๆ 1,400 บาท

สมใจเหลือเงินเก็บไว้    =    8500 - 2125 - 4250 - 1400 =    725    บาท

38. รูปทรงในข้อใดมีแกนสมมาตรมากที่สุด

ก. วงรี ข. วงกลม

ค. สี่เหลี่ยมจัตุรัส ง. หกเหลี่ยมด้านเท่า

แนวคิด ข. วงกลม มีแกนสมมาตรมากที่สุด

39. กำหนดตัวเลข 2, 3, 4 ให้นำมาเขียนเป็นเศษส่วน โดยเศษน้อยกว่าส่วนเสมอ เศษส่วนตามที่

กำหนดนี้นำมาบวกกันแล้วผลบวกมีค่าเท่าไร

แนวคิด เขียนเป็นเศษส่วนได้ดังนี้ 2/3 , 2/4 , 3/4

ผลบวกมีค่า =   2/3 + 2/4 + 3/4 = 8/12 + 6/12 + 9/12 = 23/12   =

40. จำนวนทุกจำนวนที่หาร 225 ลงตัว มีจำนวนเท่ากับตัวเลขในข้อใด

ก. 7 ข. 8

ค. 9                     ง. 10

แนวคิด จำนวนที่หาร 225 ลงตัว มี 1 , 3 , 5 , 9 , 15 , 25 , 45 , 75, 225  

เท่ากับตัวเลข  9

41. ถ้า 12 เป็น 25 เปอร์เซ็นต์ของ X  แล้วข้อใดคือค่าของ X

ก. 36                     ข. 46

ค. 48 ง. 60

แนวคิด 12 เป็น 25 เปอร์เซ็นต์ของ X

  12    =    25X/100   =   X/4

            12x4    =   X

            48        =    X

42. กำหนด A, B, C, D, E และ F ดังรูป

ให้พิจารณาว่ารูปในข้อใดไม่มีแกนสมมาตร

ก. A ข. B

ค. C ง. D

แนวคิด รูปในข้อ ก. A    สี่เหลี่ยมด้านขนาน ไม่มีแกนสมมาตร

43. โรงพยาบาลคิดค่ารักษาพยาบาล สามีและภรรยา 28,650 บาท บริษัททึ่สามีทำประกันจ่ายเงินให้

19,380 บาท บริษัทที่ภรรยาทำประกันจ่ายเงินให้ 4,790 บาท ครอบครัวนี้ต้องจ่ายเงินเพิ่มเท่าไร

ก. 4,084 บาท ข. 4,408 บาท

ค. 4,480 บาท ง. 4,840 บาท

แนวคิด ค่ารักษาพยาบาล สามีและภรรยา     =    28,650 บาท

บริษัททึ่สามีทำประกันจ่ายเงินให้    =    19,380 บาท

บริษัทที่ภรรยาทำประกันจ่ายเงินให้     =    4,790 บาท

ครอบครัวนี้ต้องจ่ายเงินเพิ่ม            =    28,650 - 19,380 - 4,790 = 4480    บาท

44. รูปใดมีจำนวนสมมาตรแตกต่างไปจากพวก

แนวคิด รูป ก มีจำนวนสมมาตร    =    1

รูป ข มีจำนวนสมมาตร    =      2

รูป ค มีจำนวนสมมาตร    =      1

รูป ง มีจำนวนสมมาตร    =      1

45. เชือกยาว 14 เซนติเมตร นำมาวางเป็นรูปสี่เหลึ่ยมมุมฉากที่ความยาวของด้านและด้านเป็น

จำนวนเต็มแล้วจะได้สี่เหลี่ยมที่มีขนาดแตกต่างกัน ทั้งหมดกี่แบบ

ก. 2 แบบ ข. 3 แบบ

ค. 4 แบบ ง. 5 แบบ

แนวคิด เชือกยาว 14 เซนติเมตร คังนั้น ด้านกว้าง + ด้านยาว = 14/2    = 7

รูปที่	ด้านกว้าง	ด้านยาว
1	1	6
2	2	5
3	3	4

ตอบ ข. 3 แบบ

46. ข้อใดไม่ถูกต้อง

ก. รปสามเหลี่ยมด้านเท่าทุกรูปเป็นรูปสามเหลึ่ยมหน้าจั่ว

ข. รูปสามเหลี่ยมมุมฉากทุกรูปไม่เป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า

ค. รูปสามเหลี่ยมมุมฉากทุกรูปเป็นรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว

ง. รูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วเป็นรูปสามเหลี่ยมใดๆ

แนวคิด ข้อไม่ถูกต้อง คือ ค. รูปสามเหลี่ยมมุมฉากทุกรูปเป็นรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว

เช่น สามเหลี่ยมมุมฉากมีด้านยาว 3 , 4, 5 หน่วย

47. กำหนดให้

ข้อใดคือค่าของ a + b + c + d เมื่อ a, b, c และ d แต่ละจำนวนมีค่ามากกว่า

ก. 10 ข. 11

ค. 12                             ง. 13

แนวคิด  a  =  56/28  =  2

            b    =   28/4    =  7

            c    =  3

            d    =   1

ก. 25 ข. 50

ค. 75 ง. 150

แนวคิด 200 - ( 3x200/4) +1/2(200 - 3x200/4)

              200 - ( 150) +1/2(200 - 150)

            200 - ( 150) +1/2(50)

            200 - ( 150) +25    =    75

49. ศาลาวัดขนาดกว้าง 18 เมตร ยาว 27 เมตร จะปูพื้นศาลาด้วยผ้ายางรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีขนาด

เท่ากับข้อใด จึงจะปูได้พอดีโดยไม่เหลือเศษ

ก. ขนาด 3 × 3 ตารางเมตร ข. ขนาด 4 × 4 ตารางเมตร

ค. ขนาด 5 × 5 ตารางเมตร ง. ขนาด 6 × 6 ตารางเมตร

แนวคิด ขนาดผ้ายางรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ต้องหาร ด้านกว้าง และด้านยาว ลงต้ว

ตอบ ก. ขนาด 3 × 3 ตารางเมตร

50. จำนวนตั้งแต่ 1 ถึง 100 มีจำนวนที่ 6 และ 8 หารลงตัวกี่จำนวน

ก. 3 จำนวน ข. 4 จำนวน

ค. 5 จำนวน ง. 6 จำนวน

แนวคิด มีจำนวนที่ 6 และ 8 หารลงตัว ต้องหา ค. ร. น. ของ 6 และ 8 ได้ 24

ดังนั้น 100 ÷ 24 ได้ 4

ตอบ ข. 4 จำนวน

51. มีเชือกยาว เมตร จะแบ่งออกเป็นเชือกเส้นสั้นๆ เส้นละ เมตร แล้วจะได้จำนวนเชือก

เท่ากับจำนวนในข้อใด

ก. 13 เส้น ข. 14 เสัน

ค. 15 เส้น ง. 16 เส้น

แนวคิด จะได้จำนวนเชือก    =     ÷    เส้น

                                                =    75/4    ÷     5/4        เส้น

                                                =  75/4 x 4/5    =    15    เส้น

52. กำหนดกราฟ

แล้วข้อใดไม่ถูกต้อง

ก. แกน x แทนอายุ แกน y แทนความสูง

ข. แกน x แทนเวลาในการเดิน แกน y แทนระยะที่เดินได้

ค. แกน x แทนระยะเวลาที่ใช้ไนการกินข้าว 1 กระสอบ แกน y แทนจำนวนข้าวที่เหลือ

ง. แกน x แทนระยะเวลาในการฝากเงินกับธนาคาร แกน y แทนดอกเบี้ยที่ได้จากการฝากเงิน

แนวคิด จากรูปกราฟ ค่าx เพิ่ม ทำให้ค่า y เพิ่ม ด้วย

ข้อไม่ถูกต้อง คือ ค. แกน x แทนระยะเวลาที่ใช้ไนการกินข้าว 1 กระสอบ แกน y แทนจำนวนข้าวที่เหลือ

53. น้องจอยมีเชือกยาว 440 เซนติเมตร และใช้เชือกเส้นนี้ไปซึ่งจับจองพื้นที่สนามเพื่อดูหนัง

กลางแปลง น้องจอยจะต้องใช้เชือกขึงเป็นรูปทรงในข้อใด จึงจะได้พื้นที่มากที่สุด

ก. วงกลม ข. สี่เหลียมจัตุรัส

ค. สี่เหลียมผืนผ้า ง. สามเหลี่ยม

แนวคิด จะได้พื้นที่มากที่สุดต้องใช้เชือกขึงเป็นรูปทรงสี่เหลียมจัตุรัส

54. ความยาวของเส้นตรง 3 เสันที่กำหนดให้ในข้อใดที่สร้างเป็นรูปสามเหลี่ยมได้

ก. 2, 3, 5 ข. 3, 7, 4

ค. 5, 6, 10 ง. 7, 9, 17

แนวคิด สร้างเป็นรูปสามเหลี่ยมได้เมื่อ ความยาวด้านน้อย 2 ด้าน บวกกันต้องมากกว่า ด้านยาวสุด

            5 + 6 > 10

ตอบ ค. 5, 6, 10

55. อายุของสุวิทย์และวิวัฒน์เป็นอัตราส่วน 4 : 5 ถ้าวิวัฒน์อายุ 20 ปี ข้อใดคืออายุของสุวัฒน์ในอีก 3

ปีข้างหน้า

ก. 16 ปี ข. 19 ปี

ค. 22 ปี ง. 23 ปี

แนวคิด วิวัฒน์อายุ 20 ปี ดังนั้น สุวิทย์อายุ = (4/5)(20) = 16 ปี

อายุของสุวัฒน์ในอีก 3ปีข้างหน้า    =    16 +3 = 19 ปี

57. หลังจากทำงานเป็นลูกจ้างรายวันมา 6 เดือน นายจ้างตกลงจะเพิ่มค่าแรงให้สมศักดิ์เป็นชั่วโมงละ

45 บาท บวกกับ 450 บาท ต่อสัปดาห์ ถ้า t เป็นชั่วโมงที่สมศักดิ์ทำงานในหนึ่งสัปดาห์แล้วข้อใด คือเงินเดือนของสมศักดิ์ในเดือนกุมภาพันธ์

ก. (45 × t × 4) + 450                 ข. (45 × t + 450) × 4

ค. (450 + t) × 45 × 4 ง. (45 × 4) + (45 × t)

แนวคิด ง. (45 × 4) + (45 × t)

58. กล่องขนาด 3 × 4 × 8 ลูกบาศก์เซนติเมตร ดังรูป

ถ้าเพิ่มขนาดของด้านใดด้านหนึ่งเพียงด้านเดียว 1 เซนติเมตร แล้วข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง

ก. ถ้าเพิ่มด้านที่สั้นที่สุดแล้วปริมาตรเพิ่มขึ้น 24 ลูกบาศก์เซนติเมตร

ข. ถ้าเพิ่มด้านที่สั้นที่สุดแล้วปริมาตรเพิ่มขึ้น 32 ลูกบาศก์เซนติเมตร

ค. ถ้าเพิ่มด้านที่ยาวที่สุดแล้วปริมาตรเพิ่มขึ้น 32 ลูกบาศก์เซนติเมตร

ง. ถ้าเพิ่มด้านที่ยาวที่สุดแล้วปริมาตรเพิ่มขึ้น 24 ลูกบาศก์เซนติเมตร

แนวคิด ถ้าเพิ่มด้านที่สั้นที่สุดแล้วปริมาตรเพิ่มขึ้น = 1x4x8 = 32 ลูกบาศก์เซนติเมตร

ตอบ ข. ถ้าเพิ่มด้านที่สั้นที่สุดแล้วปริมาตรเพิ่มขึ้น 32 ลูกบาศก์เซนติเมตร

59. พื้นที่บริเวณที่อยู่ภายในรูป แต่ไม่รวมบริเวณที่แรเงาสีดำมีค่าเท่ากับข้อใด

ก. 8 ตารางหน่วย ข. 9 ตารางหน่วย

ค. 10 ตารางหน่วย ง. 11 ตารางหน่วย

แนวคิด

พื้นที่บริเวณที่อยู่ภายในรูป แต่ไม่รวมบริเวณที่แรเงาสีดำมีค่าเท่ากับ

        = [1x2+1x5+1x5+1x3] - [1x2+1x3+1x2]

        = 15 - 7 = 8    ตารางหน่วย

60. ในการจัดงานการกุศลขายบัตรราคาใบละ 2,000 บาท จำนวน 200 ใบ เสียค่าใช้จ่ายในการจัดงานรวม 275,000 บาท หลังจากหักค่าใช้จ่ายแล้วนำเงินที่ได้จัดเป็นทุนการศึกษาให้ นักเรียน 5 คน คนละเท่าๆ กันนักเรียนแต่ละคนจะได้รับเงินคนละเท่าไร

ก. 25 000 บาท ข. 24,500 บาท

ค. 24,000 บาท ง. 23,500 บาท

แนวคิด ขายบัตรราคาใบละ 2,000 บาท จำนวน 200 ใบ

รายได้    =    2000x200    =    400000        บาท

รายจ่าย    =        275,000                           บาท

หลังจากหักค่าใช้จ่ายเหลือ =    400000 - 275000  =    125000    บาท

นำเงินที่ได้จัดเป็นทุนการศึกษาให้ นักเรียน 5 คน คนละเท่าๆ กัน

นักเรียนแต่ละคนจะได้รับเงินคนละ    = 125000 ÷ 5 =  25000 บาท

61. อายุของแม่รวมกับอายุของลูกชายเท่ากับ 40 ปีในปีนี้ ถ้าอายุของแม่เป็น 4 เท่าของอายุลูก แล้ว

ข้อใดคืออายุของลูกขายในอีก 5 ปีข้างหน้า

ก. 12 ปี ข. 13 ปี

ค. 14 ปี ง. 15 ปี

แนวคิด ให้ปีนี้ อายุของลูกชาย    = A ปี

อายุของแม่เป็น 4 เท่าของอายุลูก      = 4A  ปี

อายุของแม่รวมกับอายุของลูกชายเท่ากับ 40 ปี    ; A + 4A = 5A = 40

                            A = 40 ÷ 5 = 8

อายุของลูกขายในอีก 5 ปีข้างหน้า    = 8+5    = 13 ปี

62. อรอุมามีเงินน้อยกว่าครึ่งหนึ่งของวิภาวรรณอยู่ 35 บาท ถ้าอรอุมามีเงิน 160 บาท แล้ววิภาวรรณมี

เงินเท่าไร

ก. 320 บาท ข. 355 บาท

ค. 390 บาท ง. 395 บาท

แนวคิด ให้วิภาวรรณมีเงิน    =    A    บาท

อรอุมามีเงิน 160 บาท

อรอุมามีเงินน้อยกว่าครึ่งหนึ่งของวิภาวรรณอยู่ 35 บาท

                160    + 35    = A/2

                195                =    A/2

                195x2        =    390    =    A

63. แม่ค้าขายไก่ย่างตัวละ 80 บาท เสียค่าเช่าที่วันละ 100 บาท ค่าใช้จ่ายอึ่นๆ รวมไก่สด เป็นต้นทุนตัว

ละ 60 บาท ถ้าต้องการกำไรไม่ตำกว่าวันละ 500 บาท ต้องขายไก่ในแต่ละวันอย่างน้อยเท่ากับข้อใด

ก. 25 ตัว ข. 30 ต๊ว

ค. 35 ตัว ง. 40 ตัว

แนวคิด ให้ต้องขายไก่ในแต่ละวัน    =    A    ตัว

กำไร    =    ขาย    -    ต้นทุน

                500        =        80A    -    [ 100 + 60A]

                500        =        80A    -    100    -    60A

                500        =        20A    -    100

                500    +    100    =    600    =    20A

                                600    ÷    20    =    30    =    A

64. ร้านแห่งหนึ่งติดราคาขายไข่ไว้ดังนี้

ถ้าซื้อ 2 ฟอง ราคา 4 บาท ถ้าซื้อ 3 ฟอง ราคา 5 บาท

ถ้าซื้อ 4 ฟอง ราคา 4 บาท ถ้าซื้อ 5 ฟอง ราคา 9 บาท

ควรจะซึ้อไข่เท่ากับจำนวนในข้อใดต่อไปนี้จึงจะได้ไข่ราคาถูกที่สุด

ก. 2 ฟอง ข. 3 ฟอง

ค. 4 ฟอง ง. 5 ฟอง

แนวคิด ซื้อ 2 ฟอง ราคา 4 บาท ฟองละ    4÷2    = 2     บาท

ซื้อ 3 ฟอง ราคา 5 บาท ฟองละ    5÷3    =  1.67     บาท

ซื้อ 4 ฟอง ราคา 4 บาท ฟองละ    4÷4    =  1     บาท

ซื้อ 5 ฟอง ราคา 9 บาท ฟองละ     9÷5 = 1.8 บาท

ตอบ ค. 4 ฟอง

65. นักเรียนจำนวนหนึ่งเข้าทดสอบคณิตศาสตร์ ปรากฏว่ามีผู้สอบผ่าน 12 คน และมีผู้สอบไม่ผ่าน 76

เปอร์เซ็นต์ นักเรียนที่สอบไม่ผ่านมีทั้งหมดกี่คน

ก. 24 คน ข. 38 คน

ค. 42 คน ง. 48 คน

แนวคิด มีผู้สอบไม่ผ่าน 76เปอร์เซ็นต์

มีผู้สอบผ่าน     = 100 - 76    = 24 เปอร์เซ็นต์ คิดเป็น 12 คน

24 เปอร์เซ็นต์ คิดเป็น       =        12 คน

            76 เปอร์เซ็นต์ คิดเป็น       =        12 x76/24 =     38    คน

นักเรียนที่สอบไม่ผ่านมีทั้งหมด    38    คน

66. ใส่ลูกแก้วที่มีสีแดง สีฟัา สีชมพู และสีขาว ขนาดเท่ากันอย่างละ 1 ลูก ในถุงทึบสีดำ แล้วหยิบ

ลูกแก้ว 2 ลูกพร้อมกันออกมาจากถุง จะมีวิธีที่แตกต่างกันทั้งหมดกี่วิธี

ก. 4 วิธี ข. 6 วิธี

ค. 8 วิธี ง. 10 วิธี

แนวคิด วิธีที่ 1 [ สีแดง กับ สีฟัา ]

วิธีที่ 2 [ สีแดง กับ สีชมพู ]

วิธีที่ 3 [ สีแดง กับ สีขาว ]

วิธีที่ 4 [ สีฟัา กับ สีขาว ]

วิธีที่ 5 [ สีฟัา กับ สีชมพู ]

วิธีที่ 6 [ สีชมพู กับ สีขาว ]

ตอบ ข. 6 วิธี

67. ซื้อฟุตบอล 2 ลูก บาสเกตบอล 3 ลูก จ่ายเงิน 950 บาท ซื้อฟุตบอล 8 ลูก บาสเกตบอล 3 ลูก

จ่ายเงิน 2,450 บาท ข้อใดถูกต้อง

ก. ฟุตบอล 4 ลูก ราคา 700 บาท บาสเกตบอล 2 ลูก ราคา 300 บาท

ข. ฟุตบอล 2 ลูก ราคา 450 บาท บาสเกตบอล 4 ลูก ราคา 500 บาท

ค. ฟุตบอล 4 ลูก ราคา 900 บาท บาสเกตบอล 4 ลูก ราคา 600 บาท

ง. ฟุตบอล 2 ลูก ราคา 500 บาท บาสเกตบอล 2 ลูก ราคา 300 บาท

แนวคิด ให้ฟุตบอลราคาลูกละ     A    บาท

ให้บาสเกตบอลราคาลูกละ      B   บาท

ซื้อฟุตบอล 2 ลูก บาสเกตบอล 3 ลูก จ่ายเงิน 950 บาท ;

2A    +    3B    =     950                    ...1

ซื้อฟุตบอล 8 ลูก บาสเกตบอล 3 ลูกจ่ายเงิน 2,450 บาท ;

            8A    +    3B    =    2450                    ...2

    ...2    -    ...1    ;    6A    =    1500

                                A    =     1500 ÷ 6    =  250        แทนค่าใน  ...1

                2x250    +3B    =    950

                 500    +    3B    =    950

                                3B    =    950  -  500    =    450

                                B    =        450 ÷ 3    =    150

ฟุตบอลราคาลูกละ     250    บาท บาสเกตบอลราคาลูกละ     150   บาท

ตอบ ง. ฟุตบอล 2 ลูก ราคา 500 บาท บาสเกตบอล 2 ลูก ราคา 300 บาท

68. วิกรเก็บเงินไว้ซื้อของเล่น โดยการเก็บเงินของวิกรมีความสัมพันธ์ดังนี้ วันแรกเก็บได้ 2 บาท วันที่

สองเก็บได้ 4 บาท วันที่สามเก็บได้ 8 บาท เมื่อครบ 6 วันเขานำเงินไปซื้อของเล่น แล้วมีเงินเหลือ 27 บาท ของเล่นราคาเท่าไร

ก. 99 บาท ข. 100 บาท

ค. 126 บาท ง. 127 บาท

แนวคิด การเก็บเงินของวิกรมีความสัมพันธ์ดังนี้ วันถัดไปเก็บได้ 2 เท่าของวันนี้

วันที่    1    เก็บได้     2 บาท

วันที่    2    เก็บได้     4     บาท

วันที่    3    เก็บได้     8 บาท

วันที่    4    เก็บได้     16 บาท

วันที่    5    เก็บได้     32 บาท

วันที่    6    เก็บได้     64 บาท

รวม เก็บได้    12 6 บาท

ขานำเงินไปซื้อของเล่น แล้วมีเงินเหลือ 27 บาท

ของเล่นราคา    =    126 - 27 = 99 บาท

69. รถโดยสาร กรุงเทพฯ - อ่างทอง ออกจากสถานีทุกๆ 20 นาที ในขณะที่รถโดยสาร กรุงเทพฯ -สิงห์บุรี ออกจากสถานีทุกๆ 25 นาที ถ้ารถโดยสารออกจากสถานีพร้อมกันเวลา 8.00 น. แล้ว เวลาที่รถโดยรถจะออกจากสถานีพร้อมกันในครั้งต่อไปคือเวลาในข้อใด

ก. 9.15 นาฬิกา ข. 9.40 นาฬิกา

ค. 10.05 นาฬิกา ง. 10.30 นาฬิกา

แนวคิด รถโดยรถจะออกจากสถานีพร้อมกันในครั้งต่อไป ต้องใช้เวลาเท่ากับ ค.ร.น ของ 20 กับ 25

                    5    )__ 20 , 25 __

                                4  ,  5

ค.ร.น ของ 20 กับ 25 = 5x4x5  =  100  นาที

วลาที่รถโดยรถจะออกจากสถานีพร้อมกันในครั้งต่อไปคือเวลา 9.40 น

70. พี่สาวมีเงินเดือนมากกว่าน้องอยู่ 2 เท่า พี่สาวให้เงินน้องชาย 18,000 บาท ซึงเป็นครึ่งหนึ่งของเงินเดือนของพี่สาว ไปซื้อรถจักรยานยนต์ โดยน้องชายต้องจ่ายเงินเองเท่ากับเงินเดือนของตนเองทั้งเดือน ข้อใดคือราคาของรถจักรยานยนต์คันนี้

ก. 30,000 บาท ข. 32,000 บาท

ค. 34,000 บาท ง. 36,000 บาท

แนวคิด พี่สาวให้เงินน้องชาย 18,000 บาท ซึงเป็นครึ่งหนึ่งของเงินเดือนของพี่สาว

เงินเดือนของพี่สาว  =  2x18000    = 36000    บาท

พี่สาวมีเงินเดือนมากกว่าน้องอยู่ 2 เท่า

น้องชายมีเงินเดือน    =    18,000 บาท

ราคาของรถจักรยานยนต์คันนี้    =    18,000 + 18,000 =    36000    บาท

71. ทอดลูกเต๋าที่มีสีต่างกัน 2 ลูก 1 ครั้งแล้วจำนวนที่อาจเกิดขี้นเท่ากับข้อใด

ก. 8 วิธี ข. 16 วิธี

ค. 36 วิธี ง. 40 วิธี

แนวคิด ลูกเต๋ามีทั้งหมด 6 หน้า [ 1 ถึง 6 ]

ทอดลูกเต๋าที่มีสีต่างกัน 2 ลูก 1 ครั้งแล้วจำนวนที่อาจเกิดขี้นเท่ากับ 6x6 = 36

72. ต้องการจัดรองเท้าครบทุกแบบทุกสีและทุกขนาดขึ้นบนชั้นวางแสดงสินค้า ถ้ามีรองเท้า 7 แบบ แต่

ละแบบมี 4 สี และแต่ละสีมี 6 ขนาด แล้วข้อใดคือจำนวนรองเท้าที่ต้องจัดเตรียมไว้วางแสดงบนชั้น

ก. 17 คู่ ข. 71 คู่

ค. 168 คู่ ง. 288 คู่

แนวคิด มีรองเท้า 7 แบบ แต่ละแบบมี 4 สี และแต่ละสีมี 6 ขนาด

จำนวนรองเท้าที่ต้องจัดเตรียมไว้วางแสดงบนชั้น    = 7x4x6    = 168    คู่

73. วันที่ 8 มิถุนายน 2547 ดวงอาทิตย์ ดาวศุกร์ และโลก โคจรอยู่ในแนวเส้นตรงเดียวกัน โดยมีดาวศุกร์ อยู่ระหว่างโลก และดวงอาทิตย์ ถ้าดางศุกร์อยู่ห่ากดวงอาทิตย์ 108,208,930 กิโลเมตรและโลกอยู่ห่างจากดวงอาทิตย์ 149,597,890 กิโลเมตร แล้วในวันดังกล่าวโลกอยู่ห่างจากดาวศุกร์เท่าไร

ก. 20,694,480 กิโลเมตร ข. 41,388,960 กิโลเมตร

ค. 128,903,410 กิโลเมตร ง. 257,806,820 กิโลเมตร

แนวคิด โลกอยู่ห่างจากดาวศุกร์    = 149,597,890    -    108,208,930  กิโลเมตร

                                                  =    41,388,960 กิโลเมตร

74. จากรูปเป็นการสร้างอะไร

ก. แบ่งครึ่งเส้นตรง AB ข. แบ่งครึ่งเส้นตรง PQ

ค. สร้างมุมฉาก AOP ง. แบ่งครึ่งมุม AOB

75. เส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมในข้อใดไม่แบ่งครึ่งซึ่งกันและกัน

ก. สี่เหลี่ยมผืนผ้า ข. สี่เหลี่ยมรูปว่าว

ค. สี่เหลี่ยมด้านขนาน ง. สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน

แนวคิด ข. สี่เหลี่ยมรูปว่าว ไม่แบ่งครึ่งซึ่งกันและกัน

76. เส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมในข้อใดไม่แบ่งครึ่งรูปสีเหลี่ยมออกเป็นรูสามเหลี่ยมทึ่เท่ากันทุกประการ

สองรูป

ก. สี่เหลี่ยมรูปว่าว ข. สี่หลี่ยมผืนผ้า

ค. สี่เหลี่ยมด้านขนาน ง. สี่เหลื่ยมขนมเปียกปูน

แนวคิด ก. สี่เหลี่ยมรูปว่าว เส้นทแยงมุมไม่แบ่งครึ่งรูปสีเหลี่ยมออกเป็นรูปสามเหลี่ยมทึ่เท่ากันทุกประการ

77. ข้อใดถูกต้อง

ก. รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือรูปสี่เหลึ่ยมที่มีมุมทุกมุมเป็นมุมฉาก

ข. รูปสี่เหลี่ยมผึนผ้ามีเสันทแยงมุมยาวเท่ากันแบ่งครึ่งและตั้งฉากซึ่งกันและกัน

ค. รูปสี่เหลี่ยมที่มีทุกด้านยาวเท่ากันอาจไม่ใช่รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส

ง. รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีพื้นที่เท่ากับครึ่งหนึ่งของผลคูณของเส้นทะแยงมุม

แนวคิด ค. รูปสี่เหลี่ยมที่มีทุกด้านยาวเท่ากันอาจไม่ใช่รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส [ถ้ามุมทุกมุมไม่เป็นมุมฉาก]

78. ข้อใดถูกต้อง

ก. รูปสี่เหลี่ยมสองรูปที่มีความยาวเส้นรอบรูปเท่ากันย่อมเท่ากันทุกประการ

ข. รูปวงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางยาวเท่ากันย่อมเท่ากันทุกประการ

ค. รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าสองรูปที่มีพื้นที่เท่ากันย่อมเท่ากันทุกประการ

ง. รูปสามเหลึ่ยมสองรูปที่มีมุมเท่ากันทุกมุม มุมต่อมุมย่อมเท่ากันทุกประการ

แนวคิด ข. รูปวงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางยาวเท่ากันย่อมเท่ากันทุกประการ ถูกต้อง

79. สี่เหลี่ยมคางหมูที่มีความสูง 3 หน่วย ด้านหนึ่งอยู่บนแกน y ด้านคู่ขนานด้านหนึ่งอยู่บนแกน x

และด้านอีกด้านหนึ่งผ่านจุด (3, 0) และ (6, 3) แล้วสี่เหลี่ยมคางหมูรูปนี้มีพื้นที่เท่าใด

ก. 12 ตารางหน่วย ข. 12 ตารางหน่วย

ค. 13.5 ตารางหน่วย ง. 27.0 ตารางหน่วย

80. สี่เหลี่ยมผืนผ้ามีเส้นรอบรูปยาว 40 เมตร สี่เหลี่ยมรูปนี้มีด้านยาว ยาวกว่าด้านกว้าง 2 เมตร

พื้นทึ่ของสีเหลี่ยมที่กำหนดนี้เท่ากับข้อใด

ก. 72 ตารางเมตร ข. 99 ตารางเมตร

ค. 120 ตารางเมตร ง. 144 ตารางเมตร

แนวคิด ให้ด้านกว้าง    =    A    เมตร

ด้านยาว ยาวกว่าด้านกว้าง 2 เมตร    =    A+2    เมตร

เส้นรอบรูปยาว 40 เมตร

                2 [ ด้านกว้าง + ด้านยาว ]    =    40    เมตร

                    [ ด้านกว้าง + ด้านยาว ]     =    40  ÷  2    =    20    เมตร

A + A+2 = 20    เมตร

                    2A    =    18    เมตร

                    A    =    9    เมตร

ด้านกว้าง    =    9    เมตร ด้านยาว    =    9+2  = 11  เมตร

พื้นทึ่ของสีเหลี่ยม    =    9x11    = 99    เมตร

Web site หลัก http://us.geocities.com/math4pichai/index.htm

www.No-Poor.com

กิฟฟารีน,giffarine,ธุรกิจเสริม,รายได้เสริม,อาชีพเสริม,ขายสินค้า,สมุนไพร,เครื่องสำอางค์,อาหารเสริม